Macacos digitando Shakespeare? O teorema mais maluco da matemática!

Macacos, teclados e um universo literário

Imagina a cena: um macaco enfia as patas num teclado e começa a tacar tecla sem parar, por tempo INFINITO. Aí, por pura sorte do universo, ele digita todas as obras de Shakespeare. Parece piada científica, mas tem nome: é o famoso teorema do macaco infinito.

O que diz o teorema?

Na real, ele afirma que se um “macaco” (pense num gerador totalmente aleatório de letras) digitar por tempo infinito, “quase certamente” vai reproduzir qualquer texto finito, desde uma frase simples até todo o “Hamlet”. Só que esse “quase certamente” é um termo técnico em probabilidade que quer dizer: probabilidade 1. Mas, como a vida real tem limite de tempo e sem infindáveis macacos, a chance é quase zero.

Como isso funciona?

É simples (mas elegante): cada letra tem uma probabilidade de ser digitada, digamos 1 em 50. Agora, a chance de aparecer uma palavra de 6 letras, como “banana”, é (1/50)⁶. Se você tiver muitos “blocos” independentes (vários macacos ou tempo infinito), a chance de falhar seguidamente cai enquanto a chance de sucesso se aproxima de 100%.

Mas na prática… é impossível

Olha só o estudo da Universidade de Tecnologia de Sydney: fizeram as contas com chimpanzés reais, teclados e o tempo do universo (até seu fim!), e descobriram que mesmo assim a chance é próxima de zero. Para digitar “banana”, um chimp teria 5% de sucesso. Já colocar Shakespeare completo? Probabilidade tão minúscula que chega a ser absurda, mais impossível que esperar o fim do universo.

• Matematicamente possível, fisicamente impossível: mesmo com infinitos recursos, o destino do universo acaba antes de dar certo.
• Ilusão de infinito: a gente tende a confundir “muito tempo” com “tempo infinito”.

É “zoeira” ou filosofia?

É os dois, um blend de lógica abstrata com reflexão sobre infinito. A conclusão brinca com nossas ideias sobre acaso e criação. Como diria Borges, se você tiver tempo e situação infinitos, tudo vira biblioteca, mas é um exercício mais poético do que prático.

Fonte: Mega Curioso