Esse fragmento de argila de 3700 anos é o exemplo mais antigo de geometria aplicada
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Esse fragmento de argila de 3700 anos é o exemplo mais antigo de geometria aplicada

Em suma, arqueólogos dedicam suas vidas diariamente em busca de coisas sobre o passado. Graças a esses trabalhos, sabemos muito sobre o Egito antigo, Grécia, Roma, Europa na Idade Média e diversos períodos da história. Eles se revelaram por meio de estudos. Esses profissionais estão a todo o momento encontrando objetos antigos ou decifrando os que já foram encontrados.

O novo artefato localizado foi um antigo fragmento de argila, datado de 3.700 anos, no período da Antiga Babilônia. Consequentemente, esse achado agora é o exemplo mais antigo conhecido de geometria aplicada. Sua datação é mais de um milênio antes do nascimento de Pitágoras.

Descoberta

O artefato mudou a história. Se conhece ele como Si.427. E estava em um museu em Istambul há mais de 100 anos.

“Si.427 data do período da Antiga Babilônia (OB), entre 1900 a 1600 a.C. É o único exemplo conhecido de documento cadastral do período OB, que é um plano usado por agrimensores para definir os limites do terreno. Neste caso, ele nos diz detalhes jurídicos e geométricos sobre um campo que foi dividido depois que parte dele foi vendido”, disse o matemático Daniel Mansfield, da Universidade de New South Wales (UNSW), na Austrália.

Esse plano utiliza conjuntos numéricos conhecidos como triplos pitagóricos para derivar ângulos retos precisos ou então conjuntos de números que se ajustam aos modelos trigonométricos para conseguir calcular os lados de um triângulo retângulo. Justamente isso é o que faz com que o artefato seja interessante. E que ele tenha implicações importantes para a história da matemática.

Matemática

Um novo artigo analisa o contexto desse artefato junto com as descobertas de um  tablet contemporâneo à Si.427 chamado  Plimpton 322. Em 2017, Mansfield e sua equipe disseram que  Plimpton 322 era uma das primeiras tabelas trigonométricas e que mostrava a lista completa de triplos pitagóricos.

Nessa época, os pesquisadores não sabiam qual era o propósito dessa lista. No entanto, agora, eles acreditam que ela pode ser um pouco posterior a Si.427 e ter somente triplas pitagóricas que seriam relevantes para fazer medições retangulares do solo. Ou seja, é um manual de planejamento.

E isso tudo se contrasta com a trigonometria apresentada por Pitágoras. Que se concebeu enquanto ele estava olhando para as estrelas no céu. E o número de triplos pitagóricos que podem ser usados para fazer medições de terra por agrimensores babilônios é bem pequeno.

“Parece que o autor de Plimpton 322 passou por todas essas formas pitagóricas para encontrar essas formas úteis. Essa compreensão profunda e altamente numérica do uso prático dos retângulos recebe o nome de ‘prototrigonometria’, mas é completamente diferente da nossa trigonometria moderna envolvendo sin, cos e tan”, disse Mansfield.

Observações

E com o descobrimento de Si.427, os pesquisadores sabem finalmente para que eles queriam usar essas triplas pitagóricas. Que segundo Mansfield, era para estabelecer limites de terra.

“Isso vem de um período em que a terra está começando a se tornar privada. As pessoas começaram a pensar na terra em termos de ‘minha terra e sua terra’, querendo estabelecer um limite adequado para ter relações positivas de vizinhança. E isso é o que este tablet diz imediatamente. É um campo sendo dividido e novos limites são feitos”, explicou.