Uma das matérias mais odiadas por todo mundo que está no colégio ou para quem já esteve, é a famosa matemática. Para você ter sucesso nessa matéria, você precisa ter uma incrível facilidade com problemas de lógica e pensamento rápido, além de muita atenção para que nada saia errado. E mesmo os próprios matemáticos, às vezes, não conseguem responder os problemas feitos. Tanto que alguns demoram a ser resolvidos, como no caso do chamado problema do sofá.
Quem viu Friends pode se lembrar do episódio que Ross compra um sofá e pede que Rachel e Chandler o ajudem a carregá-lo para sua casa através das escadas. Contudo, o móvel é muito grande e não passa por um canto e acaba ficando preso.
Além de ser um momento extremamente divertido da série, ele é um ótimo exemplo do problema do sofá na matemática. Esse problema foi postulado em 1966 quando o matemático Leo Moser propôs a pergunta: qual é o maior objeto bidimensional que consegue passar por um canto em formato de L?
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Desde que essa pergunta foi postulada alguns avanços foram feitos na área, mas nenhuma resposta definitiva foi encontrada. Levando em consideração um corredor com um metro de largura, um móvel quadrado de 1m² passaria tranquilamente. No entanto, m trecho de dois metros de largura por um metro de comprimento já não passaria.
Nesse problema do sofá, os matemáticos não fazem referência à metros quadrados, mas sim a unidades de área. Por exemplo, um retângulo de 2m² tem duas unidades de área. Ou seja, mesmo com o corredor tendo cm², m², km² ou ft², e o problema continua valendo.
Depois de dois anos que o problema do sofá tinha sido proposto, o britânico John Hammersley descobriu um formato que passaria pelo canto, mesmo com ele tendo mais de duas unidades de área. No caso, ele conseguiu provar que se o sofá fosse um arco ele poderia ter até 2.2074 unidades de área e ainda passar pelo corredor.
Esse formato sofreu algumas mudanças em 1992 pelo matemático Joseph Gerver, por exemplo, deixando as pontas mais paralelas. Nesse novo formato, o sofá poderia ter até 2.2195 unidades de área que ainda assim passaria pelo canto.
A mudança mais recente no problema do sofá foi feita pelo matemático Jineon Baek da Universidade Yonsei, na Coreia do Sul. De acordo com ele, o tamanho máximo que o móvel pode ter é 2.2195 unidades de área.
Para fazer isso, ele usou uma ferramenta matemática chamada função injetiva e mais de 100 páginas do seu estudo provando seu ponto. Esse estudo ainda não foi publicado em veículos especializados, mas está disponível.
Fonte: Superinteressante
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